Dans une classe de terminale, cinq élèves n'ont pas encore été évalués à l'oral.

Question

Dans combien d'ordres différents le professeur peut‑il les interroger, chaque élève n'étant interrogé qu'une et une seule fois ?

Indice

Il s'agit d'un tirage avec ordre, sans remise des 5 élèves.

Indice

Il s'agit de compter toutes les permutations de l'ensemble des 5 élèves.

Solution

Il y a \(5!=120\) permutations donc 120 tirages possibles.

Question

Combien y a‑t‑il de possibilités s’il n’a le temps d’interroger que trois d’entre eux ?

Indice

Il s'agit d'un tirage avec ordre, sans remise de 3 élèves parmi les 5.

Indice

Il s'agit de compter tous les 3-arrangements de l'ensemble des 5 élèves.

Solution

Il y a \(5\times4\times3=60\) tirages possibles.