Un restaurateur a écrit sur sa carte le message suivant :
1000 possibilités de repas dans ce restaurant pour une entrée, un plat et fromage ou dessert !
Question
Voici ce qu'on trouve sur sa carte :
Entrées :
| Plats :
|
Fromages : 3 parmi les 7 proposés :
| Desserts :
|
Que pensez-vous de son slogan ?
Solution
On note \(E\) l'ensemble des entrées, \(P\) l'ensemble des plats, \(F\) l'ensemble des fromages et \(D\) l'ensemble des fromages.
Il faut aussi s'intéresser à l'ensemble \(CF\) des combinaisons de 3 fromages parmi les sept.
L'ensemble des repas possibles peut s'écrire \(E\times P\times \left(CF\cup D)\right)\).
On verra plus tard que le cardinal de cet ensemble est égal à \(5\times 5\times (5 + \dfrac{7\times 6\times 5}{3\times 2\times 1})=5\times 5\times (5+35)=1000\).
Il a donc raison !