Combinatoire et dénombrement

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Exercice

Exercice

On souhaite écrire tous les anagrammes du mot LIVRE. Combien y-a-t-il de possiblités ?

Choix attendu

\(26^5\)
\(5^{26}\)
\(26\times25\times24\times23\times22\)
\(5\times4\times3\times2\times1\)

Exercice

Vingt personnes votent pour élire un président. Ils ont le choix entre M. A ou Mme B. Quel est le nombre de votes possibles ?

2^20

Exercice

On souhaite écrire tous les anagrammes du mot MATHEMATIQUES. Combien y-a-t-il de possibilités ?

Choix attendu

\(13!\)
\(9\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1\)
\(9!\)
\(13^{26}\)
\(\dfrac{13 !}{2!~2!~2!~2!} \)

Exercice

Gaëlle a dans son armoire 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes. Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste sans se préoccuper des accords de couleur.

Combien a-t-elle de façons différentes de s'habiller ?

60

Il s'agit d'un produit cartésien de 3 ensembles à 4, 5 et 3 éléments.

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