Produit cartésien
L'ensemble noté \(E\times F\), appelé produit cartésien de \(E\) et de \(F\), est l'ensemble des couples \((x,y)\) tels que \(x\in E\) et \(y\in F\).
Exemple :
Si \(E=\left\{a ;b ;c\right\}\) et \(E=\left\{f ;g\right\}\), alors \(E\times F=\left\{ (a ;f) ;(a ;g) ;(b ;f) ;(b ;g) ;(c ;f) ;(c ;g)\right\}\).
Dans cet exemple, on remarque que le nombre d'élément de \(E\times F\) est de 6 (c'est-à-dire \(2\times 3)\).
On parlera de principe multiplicatif pour calculer le nombre d'éléments d'un produit cartésien qu'on reverra juste après.